Делители числа 5060228

Задача: сколько делителей имеет число 5060228?

Решение:

Делителем числа 5060228 называют натуральное число на которое 5060228 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5060228 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5060228 на простые множители:

5060228 = 2² · 53 · 23869

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 53, 23869). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 53 = 106
2 · 2 · 53 = 212
2 · 23869 = 47738
2 · 2 · 23869 = 95476
53 · 23869 = 1265057
2 · 53 · 23869 = 2530114
2 · 2 · 53 · 23869 = 5060228

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 53, 23869 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 106, 212, 47738, 95476, 1265057, 2530114, 5060228 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5060228:

1, 2, 4, 53, 106, 212, 23869, 47738, 95476, 1265057, 2530114, 5060228

Ответ:

• Делители числа 5060228: 1, 2, 4, 53, 106, 212, 23869, 47738, 95476, 1265057, 2530114, 5060228;
• Количество делителей: 12.