Делители числа 50388

Задача: найдите все делители числа 50388.

Решение:

Делителем числа 50388 называют натуральное число на которое 50388 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 50388 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 50388 на простые множители:

50388 = 2² · 3 · 13 · 17 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 13, 17, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 2 · 3 · 13 = 156
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 2 · 3 · 17 = 204
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
2 · 2 · 13 · 17 = 884
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326
2 · 2 · 3 · 13 · 17 = 2652
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
2 · 2 · 3 · 19 = 228
13 · 19 = 247
2 · 13 · 19 = 494
2 · 2 · 13 · 19 = 988
3 · 13 · 19 = 741
2 · 3 · 13 · 19 = 1482
2 · 2 · 3 · 13 · 19 = 2964
17 · 19 = 323
2 · 17 · 19 = 646
2 · 2 · 17 · 19 = 1292
3 · 17 · 19 = 969
2 · 3 · 17 · 19 = 1938
2 · 2 · 3 · 17 · 19 = 3876
13 · 17 · 19 = 4199
2 · 13 · 17 · 19 = 8398
2 · 2 · 13 · 17 · 19 = 16796
3 · 13 · 17 · 19 = 12597
2 · 3 · 13 · 17 · 19 = 25194
2 · 2 · 3 · 13 · 17 · 19 = 50388

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 26, 52, 39, 78, 156, 34, 68, 51, 102, 204, 221, 442, 884, 663, 1326, 2652, 38, 76, 57, 114, 228, 247, 494, 988, 741, 1482, 2964, 323, 646, 1292, 969, 1938, 3876, 4199, 8398, 16796, 12597, 25194, 50388 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 50388:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 17, 19, 26, 34, 38, 39, 51, 52, 57, 68, 76, 78, 102, 114, 156, 204, 221, 228, 247, 323, 442, 494, 646, 663, 741, 884, 969, 988, 1292, 1326, 1482, 1938, 2652, 2964, 3876, 4199, 8398, 12597, 16796, 25194, 50388

Ответ:

• Делители числа 50388: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 17, 19, 26, 34, 38, 39, 51, 52, 57, 68, 76, 78, 102, 114, 156, 204, 221, 228, 247, 323, 442, 494, 646, 663, 741, 884, 969, 988, 1292, 1326, 1482, 1938, 2652, 2964, 3876, 4199, 8398, 12597, 16796, 25194, 50388;
• Количество делителей: 48.