Делители числа 4975

Задача: укажите все делители числа 4975.

Решение:

Делителем числа 4975 называют натуральное число на которое 4975 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4975 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4975 на простые множители:

4975 = 5² · 199

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 199). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 199 = 995
5 · 5 · 199 = 4975

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 199 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 995, 4975 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4975:

1, 5, 25, 199, 995, 4975

Ответ:

• Делители числа 4975: 1, 5, 25, 199, 995, 4975;
• Количество делителей: 6.