Делители числа 4641

Задача: найдите все делители числа 4641.

Решение:

Делителем числа 4641 называют натуральное число на которое 4641 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4641 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4641 на простые множители:

4641 = 3 · 7 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 13, 17). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 13 = 39
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 17 = 51
7 · 17 = 119
3 · 7 · 17 = 357
13 · 17 = 221
3 · 13 · 17 = 663
7 · 13 · 17 = 1547
3 · 7 · 13 · 17 = 4641

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 39, 91, 273, 51, 119, 357, 221, 663, 1547, 4641 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4641:

1, 3, 7, 13, 17, 21, 39, 51, 91, 119, 221, 273, 357, 663, 1547, 4641

Ответ:

• Делители числа 4641: 1, 3, 7, 13, 17, 21, 39, 51, 91, 119, 221, 273, 357, 663, 1547, 4641;
• Количество делителей: 16.