Делители числа 448

Задача: напишите все делители числа 448.

Решение:

Делителем числа 448 называют натуральное число на которое 448 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 448 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 448 на простые множители:

448 = 2⁶ · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 224
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 448

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 14, 28, 56, 112, 224, 448 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 448:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 224, 448

Ответ:

• Делители числа 448: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 224, 448;
• Количество делителей: 14.