Делители числа 4059

Задача: найдите все делители числа 4059.

Решение:

Делителем числа 4059 называют натуральное число на которое 4059 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4059 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4059 на простые множители:

4059 = 3² · 11 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 41). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369
11 · 41 = 451
3 · 11 · 41 = 1353
3 · 3 · 11 · 41 = 4059

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 123, 369, 451, 1353, 4059 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4059:

1, 3, 9, 11, 33, 41, 99, 123, 369, 451, 1353, 4059

Ответ:

• Делители числа 4059: 1, 3, 9, 11, 33, 41, 99, 123, 369, 451, 1353, 4059;
• Количество делителей: 12.