Делители числа 32165

Задача: запишите все делители для числа 32165.

Решение:

Делителем числа 32165 называют натуральное число на которое 32165 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 32165 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 32165 на простые множители:

32165 = 5 · 7 · 919

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 919). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 919 = 4595
7 · 919 = 6433
5 · 7 · 919 = 32165

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 919 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 4595, 6433, 32165 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32165:

1, 5, 7, 35, 919, 4595, 6433, 32165

Ответ:

• Делители числа 32165: 1, 5, 7, 35, 919, 4595, 6433, 32165;
• Количество делителей: 8.