Делители числа 2275

Задача: задано число 2275, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2275 называют натуральное число на которое 2275 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2275 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2275 на простые множители:

2275 = 5² · 7 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 13). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 13 = 65
5 · 5 · 13 = 325
7 · 13 = 91
5 · 7 · 13 = 455
5 · 5 · 7 · 13 = 2275

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 65, 325, 91, 455, 2275 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2275:

1, 5, 7, 13, 25, 35, 65, 91, 175, 325, 455, 2275

Ответ:

• Делители числа 2275: 1, 5, 7, 13, 25, 35, 65, 91, 175, 325, 455, 2275;
• Количество делителей: 12.