Делители числа 20111

Задача: укажите все делители числа 20111.

Решение:

Делителем числа 20111 называют натуральное число на которое 20111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20111 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 20111 на простые множители:

20111 = 7 · 13² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 13, 13, 17). Получаем:

7 · 13 = 91
13 · 13 = 169
7 · 13 · 13 = 1183
7 · 17 = 119
13 · 17 = 221
7 · 13 · 17 = 1547
13 · 13 · 17 = 2873
7 · 13 · 13 · 17 = 20111

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 91, 169, 1183, 119, 221, 1547, 2873, 20111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20111:

1, 7, 13, 17, 91, 119, 169, 221, 1183, 1547, 2873, 20111

Ответ:

• Делители числа 20111: 1, 7, 13, 17, 91, 119, 169, 221, 1183, 1547, 2873, 20111;
• Количество делителей: 12.