Делители числа 15996

Задача: запишите все делители числа 15996.

Решение:

Делителем числа 15996 называют натуральное число на которое 15996 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 15996 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 15996 на простые множители:

15996 = 2² · 3 · 31 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 31, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
2 · 2 · 3 · 31 = 372
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
3 · 43 = 129
2 · 3 · 43 = 258
2 · 2 · 3 · 43 = 516
31 · 43 = 1333
2 · 31 · 43 = 2666
2 · 2 · 31 · 43 = 5332
3 · 31 · 43 = 3999
2 · 3 · 31 · 43 = 7998
2 · 2 · 3 · 31 · 43 = 15996

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 31, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 62, 124, 93, 186, 372, 86, 172, 129, 258, 516, 1333, 2666, 5332, 3999, 7998, 15996 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 15996:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 43, 62, 86, 93, 124, 129, 172, 186, 258, 372, 516, 1333, 2666, 3999, 5332, 7998, 15996

Ответ:

• Делители числа 15996: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 43, 62, 86, 93, 124, 129, 172, 186, 258, 372, 516, 1333, 2666, 3999, 5332, 7998, 15996;
• Количество делителей: 24.