Делители числа 1585

Задача: назовите все делители числа 1585.

Решение:

Делителем числа 1585 называют натуральное число на которое 1585 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1585 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1585 на простые множители:

1585 = 5 · 317

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 317). Получаем:

5 · 317 = 1585

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 317 — простые числа из 1-го пункта;
• 1585 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1585:

1, 5, 317, 1585

Ответ:

• Делители числа 1585: 1, 5, 317, 1585;
• Количество делителей: 4.