Делители числа 13480

Задача: сколько делителей у числа 13480?

Решение:

Делителем числа 13480 называют натуральное число на которое 13480 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13480 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13480 на простые множители:

13480 = 2³ · 5 · 337

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 337). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 337 = 674
2 · 2 · 337 = 1348
2 · 2 · 2 · 337 = 2696
5 · 337 = 1685
2 · 5 · 337 = 3370
2 · 2 · 5 · 337 = 6740
2 · 2 · 2 · 5 · 337 = 13480

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 674, 1348, 2696, 1685, 3370, 6740, 13480 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13480:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 337, 674, 1348, 1685, 2696, 3370, 6740, 13480

Ответ:

• Делители числа 13480: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 337, 674, 1348, 1685, 2696, 3370, 6740, 13480;
• Количество делителей: 16.