Делители числа 1143

Задача: найти натуральные делители числа 1143.

Решение:

Делителем числа 1143 называют натуральное число на которое 1143 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1143 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1143 на простые множители:

1143 = 3² · 127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 127). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 127 = 381
3 · 3 · 127 = 1143

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 381, 1143 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1143:

1, 3, 9, 127, 381, 1143

Ответ:

• Делители числа 1143: 1, 3, 9, 127, 381, 1143;
• Количество делителей: 6.