Делители числа 1022

Задача: напишите все делители числа 1022.

Решение:

Делителем числа 1022 называют натуральное число на которое 1022 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1022 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1022 на простые множители:

1022 = 2 · 7 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 73). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 73 = 146
7 · 73 = 511
2 · 7 · 73 = 1022

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 146, 511, 1022 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1022:

1, 2, 7, 14, 73, 146, 511, 1022

Ответ:

• Делители числа 1022: 1, 2, 7, 14, 73, 146, 511, 1022;
• Количество делителей: 8.