Делители числа 101001

Задача: найдите натуральные делители числа 101001.

Решение:

Делителем числа 101001 называют натуральное число на которое 101001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 101001 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 101001 на простые множители:

101001 = 3 · 131 · 257

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 131, 257). Получаем:

3 · 131 = 393
3 · 257 = 771
131 · 257 = 33667
3 · 131 · 257 = 101001

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 131, 257 — простые числа из 1-го пункта;
• 393, 771, 33667, 101001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 101001:

1, 3, 131, 257, 393, 771, 33667, 101001

Ответ:

• Делители числа 101001: 1, 3, 131, 257, 393, 771, 33667, 101001;
• Количество делителей: 8.