Нахождение НОД и НОК для чисел 896 и 675
Задача: найти НОД и НОК для чисел 896 и 675.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 896 и 675
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 896 и 675 — это наибольшее число, на которое 896 и 675 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (896;675) необходимо:
- разложить 896 и 675 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (896; 675) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 896 и 675
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 896 и 675 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 896 и на 675.
Для нахождения НОК (896;675) необходимо:
- разложить 896 и 675 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (896; 675) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 604800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: