Нахождение НОД и НОК для чисел 945 и 645

Задача: найти НОД и НОК для чисел 945 и 645.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 945 и 645

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 945 и 645 — это наибольшее число, на которое 945 и 645 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (945;645) необходимо:

  • разложить 945 и 645 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

645 = 3 · 5 · 43;

645 3
215 5
43 43
1
Ответ: НОД (945; 645) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 945 и 645

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 945 и 645 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 945 и на 645.

Для нахождения НОК (945;645) необходимо:

  • разложить 945 и 645 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

645 = 3 · 5 · 43;

645 3
215 5
43 43
1
Ответ: НОК (945; 645) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 43 = 40635

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии