Нахождение НОД и НОК для чисел 858 и 1144
Задача: найти НОД и НОК для чисел 858 и 1144.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 858 и 1144
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 858 и 1144 — это наибольшее число, на которое 858 и 1144 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (858;1144) необходимо:
- разложить 858 и 1144 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (858; 1144) = 2 · 11 · 13 = 286.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 858 и 1144
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 858 и 1144 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 858 и на 1144.
Для нахождения НОК (858;1144) необходимо:
- разложить 858 и 1144 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
858 | 2 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (858; 1144) = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 3 = 3432
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.