Нахождение НОД и НОК для чисел 287 и 164
Задача: найти НОД и НОК для чисел 287 и 164.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 287 и 164
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 287 и 164 — это наибольшее число, на которое 287 и 164 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (287;164) необходимо:
- разложить 287 и 164 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
164 = 2 · 2 · 41;
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (287; 164) = 41 = 41.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 287 и 164
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 287 и 164 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 287 и на 164.
Для нахождения НОК (287;164) необходимо:
- разложить 287 и 164 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
287 = 7 · 41;
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
164 = 2 · 2 · 41;
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (287; 164) = 2 · 2 · 41 · 7 = 1148
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.