Нахождение НОД и НОК для чисел 2175 и 1160
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2175 и 1160.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2175 и 1160
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2175 и 1160 — это наибольшее число, на которое 2175 и 1160 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2175;1160) необходимо:
- разложить 2175 и 1160 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (2175; 1160) = 5 · 29 = 145.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2175 и 1160
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2175 и 1160 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2175 и на 1160.
Для нахождения НОК (2175;1160) необходимо:
- разложить 2175 и 1160 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2175 = 3 · 5 · 5 · 29;
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (2175; 1160) = 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 5 · 3 = 17400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: