Нахождение НОД и НОК для чисел 82 и 2
Задача: найти НОД и НОК для чисел 82 и 2.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82 и 2 — это наибольшее число, на которое 82 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (82;2) необходимо:
- разложить 82 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (82; 2) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 82 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82 и 2 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82 и на 2.
Для нахождения НОК (82;2) необходимо:
- разложить 82 и 2 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (82; 2) = 2 · 41 = 82
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.