Нахождение НОД и НОК для чисел 175 и 600

Задача: найти НОД и НОК для чисел 175 и 600.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 175 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 175 и 600 — это наибольшее число, на которое 175 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (175;600) необходимо:

  • разложить 175 и 600 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (175; 600) = 5 · 5 = 25.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 175 и 600

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 175 и 600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 175 и на 600.

Для нахождения НОК (175;600) необходимо:

  • разложить 175 и 600 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (175; 600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 4200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии