Нахождение НОД и НОК для чисел 8 и 1234
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8 и 1234.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8 и 1234
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8 и 1234 — это наибольшее число, на которое 8 и 1234 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8;1234) необходимо:
- разложить 8 и 1234 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1234 = 2 · 617;
1234 | 2 |
617 | 617 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (8; 1234) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8 и 1234
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8 и 1234 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8 и на 1234.
Для нахождения НОК (8;1234) необходимо:
- разложить 8 и 1234 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
1234 = 2 · 617;
1234 | 2 |
617 | 617 |
1 |
Ответ: НОК (8; 1234) = 2 · 2 · 2 · 617 = 4936
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.