Нахождение НОД и НОК для чисел 7777777 и 7777
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7777777 и 7777.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7777777 и 7777
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7777777 и 7777 — это наибольшее число, на которое 7777777 и 7777 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7777777;7777) необходимо:
- разложить 7777777 и 7777 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7777777 = 7 · 239 · 4649;
7777777 | 7 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
7777 | 7 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОД (7777777; 7777) = 7 = 7.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7777777 и 7777
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7777777 и 7777 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7777777 и на 7777.
Для нахождения НОК (7777777;7777) необходимо:
- разложить 7777777 и 7777 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7777777 = 7 · 239 · 4649;
7777777 | 7 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
7777 | 7 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОК (7777777; 7777) = 7 · 239 · 4649 · 11 · 101 = 8641110247
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.