Нахождение НОД и НОК для чисел 5670 и 33075
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5670 и 33075.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5670 и 33075
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5670 и 33075 — это наибольшее число, на которое 5670 и 33075 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5670;33075) необходимо:
- разложить 5670 и 33075 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (5670; 33075) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 945.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5670 и 33075
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5670 и 33075 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5670 и на 33075.
Для нахождения НОК (5670;33075) необходимо:
- разложить 5670 и 33075 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (5670; 33075) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 7 = 198450
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: