Нахождение НОД и НОК для чисел 658 и 729
Задача: найти НОД и НОК для чисел 658 и 729.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 658 и 729
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 658 и 729 — это наибольшее число, на которое 658 и 729 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (658;729) необходимо:
- разложить 658 и 729 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
658 = 2 · 7 · 47;
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОД (658; 729) = 1 (Частный случай, т.к. 658 и 729 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 658 и 729
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 658 и 729 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 658 и на 729.
Для нахождения НОК (658;729) необходимо:
- разложить 658 и 729 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
658 = 2 · 7 · 47;
| 658 | 2 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (658; 729) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 7 · 47 = 479682
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: