Нахождение НОД и НОК для чисел 5800 и 4600
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5800 и 4600.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5800 и 4600
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5800 и 4600 — это наибольшее число, на которое 5800 и 4600 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5800;4600) необходимо:
- разложить 5800 и 4600 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 5800 | 2 |
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (5800; 4600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5800 и 4600
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5800 и 4600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5800 и на 4600.
Для нахождения НОК (5800;4600) необходимо:
- разложить 5800 и 4600 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 5800 | 2 |
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (5800; 4600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 23 = 133400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: