Нахождение НОД и НОК для чисел 495 и 728
Задача: найти НОД и НОК для чисел 495 и 728.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 495 и 728
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 495 и 728 — это наибольшее число, на которое 495 и 728 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (495;728) необходимо:
- разложить 495 и 728 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (495; 728) = 1 (Частный случай, т.к. 495 и 728 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 495 и 728
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 495 и 728 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 495 и на 728.
Для нахождения НОК (495;728) необходимо:
- разложить 495 и 728 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
495 = 3 · 3 · 5 · 11;
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (495; 728) = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 3 · 3 · 5 · 11 = 360360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(1 оценок, среднее: 3,00 из 5)
Загрузка...Поделиться с друзьями: