Нахождение НОД и НОК для чисел 900 и 13500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 900 и 13500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 900 и 13500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 900 и 13500 — это наибольшее число, на которое 900 и 13500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (900;13500) необходимо:
- разложить 900 и 13500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
13500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (900; 13500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 900 и 13500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 900 и 13500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 900 и на 13500.
Для нахождения НОК (900;13500) необходимо:
- разложить 900 и 13500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
13500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (900; 13500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 13500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: