Нахождение НОД и НОК для чисел 534 и 85

Задача: найти НОД и НОК для чисел 534 и 85.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 534 и 85

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 534 и 85 — это наибольшее число, на которое 534 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (534;85) необходимо:

  • разложить 534 и 85 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

534 = 2 · 3 · 89;

534 2
267 3
89 89
1

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1
Ответ: НОД (534; 85) = 1 (Частный случай, т.к. 534 и 85 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 534 и 85

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 534 и 85 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 534 и на 85.

Для нахождения НОК (534;85) необходимо:

  • разложить 534 и 85 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

534 = 2 · 3 · 89;

534 2
267 3
89 89
1

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1
Ответ: НОК (534; 85) = 2 · 3 · 89 · 5 · 17 = 45390

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии