Нахождение НОД и НОК для чисел 529 и 2
Задача: найти НОД и НОК для чисел 529 и 2.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 529 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 529 и 2 — это наибольшее число, на которое 529 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (529;2) необходимо:
- разложить 529 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
529 = 23 · 23;
529 | 23 |
23 | 23 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (529; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 529 и 2 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 529 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 529 и 2 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 529 и на 2.
Для нахождения НОК (529;2) необходимо:
- разложить 529 и 2 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
529 = 23 · 23;
529 | 23 |
23 | 23 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (529; 2) = 23 · 23 · 2 = 1058
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.