Нахождение НОД и НОК для чисел 9315 и 4140
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9315 и 4140.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9315 и 4140
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9315 и 4140 — это наибольшее число, на которое 9315 и 4140 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9315;4140) необходимо:
- разложить 9315 и 4140 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (9315; 4140) = 3 · 3 · 5 · 23 = 1035.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9315 и 4140
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9315 и 4140 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9315 и на 4140.
Для нахождения НОК (9315;4140) необходимо:
- разложить 9315 и 4140 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (9315; 4140) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 · 2 · 2 = 37260
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: