Нахождение НОД и НОК для чисел 500 и 400

Задача: найти НОД и НОК для чисел 500 и 400.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 500 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 500 и 400 — это наибольшее число, на которое 500 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;400) необходимо:

  • разложить 500 и 400 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (500; 400) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 500 и 400

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 500 и 400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 500 и на 400.

Для нахождения НОК (500;400) необходимо:

  • разложить 500 и 400 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (500; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии