Нахождение НОД и НОК для чисел 315 и 689
Задача: найти НОД и НОК для чисел 315 и 689.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 315 и 689
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 315 и 689 — это наибольшее число, на которое 315 и 689 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (315;689) необходимо:
- разложить 315 и 689 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
689 = 13 · 53;
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (315; 689) = 1 (Частный случай, т.к. 315 и 689 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 315 и 689
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 315 и 689 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 315 и на 689.
Для нахождения НОК (315;689) необходимо:
- разложить 315 и 689 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
689 = 13 · 53;
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОК (315; 689) = 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 53 = 217035
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: