Нахождение НОД и НОК для чисел 50 и 38
Задача: найти НОД и НОК для чисел 50 и 38.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 50 и 38
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 50 и 38 — это наибольшее число, на которое 50 и 38 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (50;38) необходимо:
- разложить 50 и 38 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (50; 38) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 50 и 38
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 50 и 38 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 50 и на 38.
Для нахождения НОК (50;38) необходимо:
- разложить 50 и 38 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (50; 38) = 2 · 5 · 5 · 19 = 950
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.