Нахождение НОД и НОК для чисел 3751 и 961
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3751 и 961.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3751 и 961
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3751 и 961 — это наибольшее число, на которое 3751 и 961 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3751;961) необходимо:
- разложить 3751 и 961 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3751 = 11 · 11 · 31;
3751 | 11 |
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
961 = 31 · 31;
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
Ответ: НОД (3751; 961) = 31 = 31.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3751 и 961
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3751 и 961 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3751 и на 961.
Для нахождения НОК (3751;961) необходимо:
- разложить 3751 и 961 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3751 = 11 · 11 · 31;
3751 | 11 |
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
961 = 31 · 31;
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
Ответ: НОК (3751; 961) = 11 · 11 · 31 · 31 = 116281
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.