Нахождение НОД и НОК для чисел 35100 и 450
Задача: найти НОД и НОК для чисел 35100 и 450.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 35100 и 450
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 35100 и 450 — это наибольшее число, на которое 35100 и 450 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (35100;450) необходимо:
- разложить 35100 и 450 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
35100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (35100; 450) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 450.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 35100 и 450
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 35100 и 450 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 35100 и на 450.
Для нахождения НОК (35100;450) необходимо:
- разложить 35100 и 450 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
35100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (35100; 450) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 = 35100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: