Нахождение НОД и НОК для чисел 3672 и 9072
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3672 и 9072.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3672 и 9072
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3672 и 9072 — это наибольшее число, на которое 3672 и 9072 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3672;9072) необходимо:
- разложить 3672 и 9072 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (3672; 9072) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3672 и 9072
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3672 и 9072 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3672 и на 9072.
Для нахождения НОК (3672;9072) необходимо:
- разложить 3672 и 9072 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (3672; 9072) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17 = 154224
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: