Нахождение НОД и НОК для чисел 148 и 114
Задача: найти НОД и НОК для чисел 148 и 114.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 148 и 114
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 148 и 114 — это наибольшее число, на которое 148 и 114 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (148;114) необходимо:
- разложить 148 и 114 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
148 = 2 · 2 · 37;
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
114 = 2 · 3 · 19;
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (148; 114) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 148 и 114
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 148 и 114 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 148 и на 114.
Для нахождения НОК (148;114) необходимо:
- разложить 148 и 114 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
148 = 2 · 2 · 37;
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
114 = 2 · 3 · 19;
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (148; 114) = 2 · 2 · 37 · 3 · 19 = 8436
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.