Нахождение НОД и НОК для чисел 345 и 472
Задача: найти НОД и НОК для чисел 345 и 472.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 345 и 472
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 345 и 472 — это наибольшее число, на которое 345 и 472 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (345;472) необходимо:
- разложить 345 и 472 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (345; 472) = 1 (Частный случай, т.к. 345 и 472 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 345 и 472
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 345 и 472 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 345 и на 472.
Для нахождения НОК (345;472) необходимо:
- разложить 345 и 472 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Ответ: НОК (345; 472) = 2 · 2 · 2 · 59 · 3 · 5 · 23 = 162840
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: