Нахождение НОД и НОК для чисел 44 и 37
Задача: найти НОД и НОК для чисел 44 и 37.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 44 и 37
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 44 и 37 — это наибольшее число, на которое 44 и 37 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (44;37) необходимо:
- разложить 44 и 37 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОД (44; 37) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 44 и 37
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 44 и 37 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 44 и на 37.
Для нахождения НОК (44;37) необходимо:
- разложить 44 и 37 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
Ответ: НОК (44; 37) = 2 · 2 · 11 · 37 = 1628
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.