НОД и НОК чисел 864 и 5472 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 864 и 5472.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 864 и 5472

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 864 и 5472 — это наибольшее число, на которое 864 и 5472 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;5472) необходимо:

Таким образом:

5472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

Ответ: НОД (864; 5472) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 288.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 864 и 5472 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 864 и на 5472.

Для нахождения НОК (864;5472) необходимо:

Таким образом:

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

5472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

Ответ: НОК (864; 5472) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19 = 16416

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.