Нахождение НОД и НОК для чисел 337500 и 21600
Задача: найти НОД и НОК для чисел 337500 и 21600.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 337500 и 21600
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 337500 и 21600 — это наибольшее число, на которое 337500 и 21600 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (337500;21600) необходимо:
- разложить 337500 и 21600 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
337500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 337500 | 2 |
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (337500; 21600) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2700.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 337500 и 21600
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 337500 и 21600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 337500 и на 21600.
Для нахождения НОК (337500;21600) необходимо:
- разложить 337500 и 21600 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
337500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 337500 | 2 |
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (337500; 21600) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 2 · 2 · 2 = 2700000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: