Нахождение НОД и НОК для чисел 60 и 45

Задача: найти НОД и НОК для чисел 60 и 45.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 60 и 45

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 60 и 45 — это наибольшее число, на которое 60 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (60;45) необходимо:

  • разложить 60 и 45 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (60; 45) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 60 и 45

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 60 и 45 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 60 и на 45.

Для нахождения НОК (60;45) необходимо:

  • разложить 60 и 45 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (60; 45) = 2 · 2 · 3 · 5 · 3 = 180

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии