Нахождение НОД и НОК для чисел 3120 и 900
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3120 и 900.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3120 и 900
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3120 и 900 — это наибольшее число, на которое 3120 и 900 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3120;900) необходимо:
- разложить 3120 и 900 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (3120; 900) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3120 и 900
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3120 и 900 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3120 и на 900.
Для нахождения НОК (3120;900) необходимо:
- разложить 3120 и 900 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (3120; 900) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 3 · 5 = 46800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: