Нахождение НОД и НОК для чисел 5040 и 8008
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5040 и 8008.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5040 и 8008
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5040 и 8008 — это наибольшее число, на которое 5040 и 8008 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5040;8008) необходимо:
- разложить 5040 и 8008 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (5040; 8008) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5040 и 8008
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5040 и 8008 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5040 и на 8008.
Для нахождения НОК (5040;8008) необходимо:
- разложить 5040 и 8008 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (5040; 8008) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 720720
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: