Нахождение НОД и НОК для чисел 118 и 8
Задача: найти НОД и НОК для чисел 118 и 8.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 118 и 8
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 118 и 8 — это наибольшее число, на которое 118 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (118;8) необходимо:
- разложить 118 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
118 = 2 · 59;
118 | 2 |
59 | 59 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (118; 8) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 118 и 8
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 118 и 8 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 118 и на 8.
Для нахождения НОК (118;8) необходимо:
- разложить 118 и 8 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
118 = 2 · 59;
118 | 2 |
59 | 59 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (118; 8) = 2 · 2 · 2 · 59 = 472
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.