Нахождение НОД и НОК для чисел 312 и 60
Задача: найти НОД и НОК для чисел 312 и 60.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 312 и 60
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 312 и 60 — это наибольшее число, на которое 312 и 60 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (312;60) необходимо:
- разложить 312 и 60 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (312; 60) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 312 и 60
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 312 и 60 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 312 и на 60.
Для нахождения НОК (312;60) необходимо:
- разложить 312 и 60 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (312; 60) = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 5 = 1560
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: