Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 616
Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 616.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 616
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 616 — это наибольшее число, на которое 225 и 616 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;616) необходимо:
- разложить 225 и 616 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (225; 616) = 1 (Частный случай, т.к. 225 и 616 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 616
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 616 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 616.
Для нахождения НОК (225;616) необходимо:
- разложить 225 и 616 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (225; 616) = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 3 · 3 · 5 · 5 = 138600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: