Нахождение НОД и НОК для чисел 218 и 173
Задача: найти НОД и НОК для чисел 218 и 173.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 218 и 173
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 218 и 173 — это наибольшее число, на которое 218 и 173 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (218;173) необходимо:
- разложить 218 и 173 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
218 | 2 |
109 | 109 |
1 |
173 = 173;
173 | 173 |
1 |
Ответ: НОД (218; 173) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 218 и 173
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 218 и 173 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 218 и на 173.
Для нахождения НОК (218;173) необходимо:
- разложить 218 и 173 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
218 = 2 · 109;
218 | 2 |
109 | 109 |
1 |
173 = 173;
173 | 173 |
1 |
Ответ: НОК (218; 173) = 2 · 109 · 173 = 37714
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.